函数空间

  • 作者:sdau20171754
  • 分类: 数学
  • 发表日期:2020-04-23 16:16:08
  • 阅读:(333)
  • 评论(0)

今天看核函数那里,看到有希伯尔特空间的定义,就去看了一下上交大公开课中的有关函数空间的讲解,整理了一下相关的定义

距离

距离不能任意定义,必须满足上述3个条件

线性结构:

向量加法,数乘

范数:

比零点距离多了第2条

由范数可以定义距离,距离不一定可以定义范数

范数加了一个相似性的东西

赋闲空间没有定义夹角

内积空间,希伯尔特空间

线性性类似范数定义,可以提出一个a

内积可以导出范数,范数不可以导出内积

线性空间上定义内积成为内积空间

内积空间习惯上称为欧几里得空间

内积空间加完备性变成希伯尔特空间,

完备性:取极限不能跑出去

完备的赋范空间巴拿赫空间

 


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